[바킹독 실전 알고리즘 0x0A] DFS

알고리즘 설명

DFS(Depth First Search): 다차원 배열에서 각 칸을 방문할 때 깊이를 우선으로 방문하는 알고리즘

 

예시

큐가 스택으로 바뀐 것을 제외하면 BFS와 거의 비슷하다.

 

pseudo code)

1. 시작하는 칸을 스택에 넣고 방문했다는 표시를 남긴다.

2. 스택에서 원소를 꺼내 그 칸과 상하좌우로 인접한 칸에 대해 3번을 진행한다.

3. 해당 칸을 이전에 방문했다면 아무 것도 하지 않고, 처음으로 방문했다면 방문했다는 표시를 남기고 해당 칸을 스택에 삽입한다.

4. 스택이 빌 때까지 2번을 반복한다.

 

모든 칸이 스택에 1번씩 들어가므로 시간복잡도는 칸이 N개일 때 O(N)이다.

 

C++ code)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define X first
#define Y second // pair에서 first, second를 줄여서 쓰기 위해서 사용
int board[502][502] =
{{1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} }; // 1이 파란 칸, 0이 빨간 칸에 대응
bool vis[502][502]; // 해당 칸을 방문했는지 여부를 저장
int n = 7, m = 10; // n = 행의 수, m = 열의 수
int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1}; // 상하좌우 네 방향을 의미
int main(void){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  stack<pair<int,int> > S;
  vis[0][0] = 1; // (0, 0)을 방문했다고 명시
  S.push({0,0}); // 스택에 시작점인 (0, 0)을 삽입.
  while(!S.empty()){
    pair<int,int> cur = S.top(); S.pop();
    cout << '(' << cur.X << ", " << cur.Y << ") -> ";
    for(int dir = 0; dir < 4; dir++){ // 상하좌우 칸을 살펴볼 것이다.
      int nx = cur.X + dx[dir];
      int ny = cur.Y + dy[dir]; // nx, ny에 dir에서 정한 방향의 인접한 칸의 좌표가 들어감
      if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 범위 밖일 경우 넘어감
      if(vis[nx][ny] || board[nx][ny] != 1) continue; // 이미 방문한 칸이거나 파란 칸이 아닐 경우
      vis[nx][ny] = 1; // (nx, ny)를 방문했다고 명시
      S.push({nx,ny});
    }
  }
}

 

BFS vs DFS

BFS는 큐를 쓰고, DFS는 스택을 쓴다는 차이가 있지만, 원소 하나를 빼내고 그 주변 원소들을 살펴본다는 점에서 이들의 구현 방식은 아주 비슷하다. 그런데 둘의 방문 순서에는 차이가 크다. 다음 그림은 시작점을 정중앙으로 설정했을 때 BFS와 DFS의 방문 순서를 나타낸 것이다. 

다차원 배열의 순회, 예를 들어 최단 거리 측정에는 BFS만을 사용할 수 있음을 확인할 수 있다. 다차원 배열 문제에서는 굳이 BFS 대신 DFS를 사용해야 할 일이 없다. DFS는 나중에 다루게 될 그래프와 트리 응용 문제에서 사용된다.